Comprendere la varianza: un concetto chiave nell'analisi dei dati

La varianza è una misura della diffusione o dispersione di un insieme di dati. Rappresenta quanto i singoli punti dati si discostano dal valore medio. In altre parole, misura la distanza dei dati dal valore medio.

Ad esempio, se si dispone di una serie di punteggi di esame con una media di 80 e una deviazione standard di 10, significa che la maggior parte dei punteggi sono raggruppati attorno a 80 (la media), ma c'è qualche variazione nei punteggi (rappresentati dalla deviazione standard). Se la deviazione standard fosse più alta, diciamo 20, i punteggi sarebbero più sparsi e ci sarebbe una maggiore variazione nei dati.

La varianza viene calcolata come la media delle differenze al quadrato tra ciascun punto dati e la media. È espresso in unità quadrate (ad esempio pollici quadrati, metri quadrati) ed è spesso indicato con il simbolo "σ²" (sigma quadrato).

Comprendere la varianza è importante perché ci aiuta a capire quanta incertezza o rischio è associato a un insieme di dati. In finanza, ad esempio, potremmo utilizzare la varianza per misurare il rischio di un portafoglio di investimenti. Nell'apprendimento automatico, potremmo utilizzare la varianza per comprendere quanto bene un modello si generalizza ai nuovi dati.