Comprender la varianza: un concepto clave en el análisis de datos

La varianza es una medida de la extensión o dispersión de un conjunto de datos. Representa cuánto se desvían los puntos de datos individuales del valor medio. En otras palabras, mide qué tan separados están los datos del valor promedio. Por ejemplo, si tiene un conjunto de puntajes de exámenes con una media de 80 y una desviación estándar de 10, significa que la mayoría de los puntajes están agrupados alrededor de 80 (la media), pero hay cierta variación en las puntuaciones (representada por la desviación estándar). Si la desviación estándar fuera mayor, digamos 20, entonces las puntuaciones estarían más dispersas y habría más variación en los datos.... La varianza se calcula como el promedio de las diferencias al cuadrado entre cada punto de datos y la media. Se expresa en unidades cuadradas (por ejemplo, pulgadas cuadradas, metros cuadrados) y a menudo se denota con el símbolo "σ²" (sigma cuadrado).

Comprender la varianza es importante porque nos ayuda a comprender cuánta incertidumbre o riesgo está asociado con un conjunto de datos. En finanzas, por ejemplo, podríamos utilizar la varianza para medir el riesgo de una cartera de inversiones. En el aprendizaje automático, podríamos utilizar la varianza para comprender qué tan bien se generaliza un modelo a datos nuevos.