Κατανόηση της διακύμανσης: Μια βασική έννοια στην ανάλυση δεδομένων

Η διακύμανση είναι ένα μέτρο της εξάπλωσης ή της διασποράς ενός συνόλου δεδομένων. Αντιπροσωπεύει πόσο αποκλίνουν τα μεμονωμένα σημεία δεδομένων από τη μέση τιμή. Με άλλα λόγια, μετρά την κατανομή των δεδομένων από τη μέση τιμή.

Για παράδειγμα, εάν έχετε ένα σύνολο βαθμολογιών εξετάσεων με μέσο όρο 80 και τυπική απόκλιση 10, σημαίνει ότι οι περισσότερες βαθμολογίες συγκεντρώνονται γύρω από 80 (ο μέσος όρος), αλλά υπάρχει κάποια διακύμανση στις βαθμολογίες (που αντιπροσωπεύεται από την τυπική απόκλιση). Εάν η τυπική απόκλιση ήταν υψηλότερη, ας πούμε 20, τότε οι βαθμολογίες θα ήταν πιο απλές και θα υπήρχε μεγαλύτερη διακύμανση στα δεδομένα.

Η διακύμανση υπολογίζεται ως ο μέσος όρος των τετράγωνων διαφορών μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων και του μέσου όρου. Εκφράζεται σε τετράγωνες μονάδες (π.χ. τετραγωνικές ίντσες, τετραγωνικά μέτρα) και συχνά υποδηλώνεται με το σύμβολο "σ²" (σίγμα στο τετράγωνο). δεδομένα. Στα χρηματοοικονομικά, για παράδειγμα, θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε τη διακύμανση για να μετρήσουμε τον κίνδυνο ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου. Στη μηχανική μάθηση, μπορεί να χρησιμοποιήσουμε διακύμανση για να κατανοήσουμε πόσο καλά ένα μοντέλο γενικεύεται σε νέα δεδομένα.