Розуміння дисперсії: ключове поняття в аналізі даних

Дисперсія – це міра розповсюдження або дисперсії набору даних. Він показує, наскільки окремі точки даних відхиляються від середнього значення. Іншими словами, він вимірює, наскільки дані відрізняються від середнього значення.

Наприклад, якщо у вас є набір іспитових балів із середнім значенням 80 і стандартним відхиленням 10, це означає, що більшість балів згруповано навколо 80 (середнє значення), але є деякі варіації в балах (представлені стандартним відхиленням). Якби стандартне відхилення було вищим, скажімо, 20, тоді бали були б більш розкиданими, і було б більше варіацій у даних.

Дисперсія обчислюється як середнє значення квадратів різниць між кожною точкою даних і середнім значенням. Він виражається в квадратних одиницях (наприклад, квадратні дюйми, квадратні метри) і часто позначається символом «σ²» (сигма в квадраті).

Розуміння дисперсії є важливим, оскільки це допомагає нам зрозуміти, наскільки невизначеність або ризик пов’язані з набором даних. У фінансах, наприклад, ми можемо використовувати дисперсію для вимірювання ризику інвестиційного портфеля. У машинному навчанні ми можемо використовувати дисперсію, щоб зрозуміти, наскільки добре модель узагальнює нові дані.