Was ist ein durchquerbarer Graph in der Graphentheorie?

Im Kontext der Graphentheorie ist ein durchlaufbarer Graph ein Graph, in dem alle Ecken und Kanten durchlaufen werden können. Mit anderen Worten, es handelt sich um einen Graphen, der es uns ermöglicht, jeden Scheitelpunkt genau einmal zu besuchen und zum Startscheitelpunkt zurückzukehren. Ein durchquerbarer Graph wird auch als verbundener Graph bezeichnet, da es sich um einen Graphen handelt, in dem alle Scheitelpunkte miteinander verbunden sind .

Stellen Sie sich zum Beispiel einen einfachen Graphen mit drei Eckpunkten A, B und C vor, in dem es eine Kante zwischen A und B, eine Kante zwischen B und C und eine Kante zwischen A und C gibt. Dieser Graph ist durchquerbar, weil wir es können Beginnen Sie am Scheitelpunkt A, folgen Sie den Kanten nach B und dann nach C und kehren Sie nach A zurück.

Andererseits ist ein Graph mit zwei getrennten Komponenten, wie z. B. zwei separaten Graphen, nicht durchquerbar, da es nicht möglich ist, jeden Scheitelpunkt zu besuchen genau einmal und kehre zum Startscheitelpunkt zurück.