Що таке прохідний граф у теорії графів?

У контексті теорії графів прохідний граф — це граф, в якому можна обійти всі вершини та ребра. Іншими словами, це граф, який дозволяє нам відвідати кожну вершину точно один раз і повернутися до початкової вершини.

Прохідний граф також відомий як зв’язний граф, оскільки це граф, у якому всі вершини з’єднані одна з одною. .

Наприклад, розглянемо простий граф з трьома вершинами A, B і C, де є ребро між A і B, ребро між B і C і ребро між A і C. Цей граф можна пройти, оскільки ми можемо почати з вершини A, слідувати за ребрами до B, а потім до C і повернутися до A.

З іншого боку, граф з двома незв’язаними компонентами, наприклад два окремих графи, не можна пройти через те, що неможливо відвідати кожну вершину рівно один раз і повернутися до початкової вершини.