グラフ理論におけるトラバース可能なグラフとは何ですか?

グラフ理論の文脈では、走査可能なグラフとは、すべての頂点とエッジを走査できるグラフのことです。言い換えれば、これはすべての頂点を 1 回だけ訪問し、最初の頂点に戻ることができるグラフです。

走査可能なグラフは、すべての頂点が互いに接続されているグラフであるため、接続されたグラフとも呼ばれます。 .

たとえば、3 つの頂点 A、B、C を持つ単純なグラフを考えてみましょう。A と B の間にエッジ、B と C の間にエッジ、A と C の間にエッジがあります。このグラフは横断可能です。頂点 A から開始し、エッジをたどって B まで、次に C までたどり、A に戻ります。一方、2 つの別々のグラフなど、2 つの接続されていないコンポーネントを含むグラフは、すべての頂点を訪問することができないため、横断することはできません。正確に 1 回だけ移動し、開始頂点に戻ります。