Qu'est-ce qu'un graphe traversable dans la théorie des graphes ?

Dans le contexte de la théorie des graphes, un graphe traversable est un graphe dans lequel il est possible de parcourir tous les sommets et arêtes. En d'autres termes, c'est un graphe qui nous permet de visiter chaque sommet exactement une fois et de revenir au sommet de départ.

Un graphe traversable est également appelé graphe connecté, car c'est un graphe dans lequel tous les sommets sont connectés les uns aux autres. .

Par exemple, considérons un graphe simple avec trois sommets A, B et C, où il y a une arête entre A et B, une arête entre B et C et une arête entre A et C. Ce graphe est traversable car nous pouvons commencez au sommet A, suivez les arêtes jusqu'à B puis jusqu'à C, et revenez à A.

D'un autre côté, un graphe avec deux composants déconnectés, comme deux graphes distincts, n'est pas traversable car il n'est pas possible de visiter chaque sommet exactement une fois et revenez au sommet de départ.