Ce este un grafic traversabil în teoria graficelor?

În contextul teoriei grafurilor, un graf care poate fi traversat este un graf în care este posibil să se parcurgă toate vârfurile și muchiile. Cu alte cuvinte, este un grafic care ne permite să vizităm fiecare vârf exact o dată și să ne întoarcem la vârful de pornire.

Un graf traversabil este cunoscut și sub numele de graf conectat, deoarece este un graf în care toate vârfurile sunt conectate între ele. .

De exemplu, să considerăm un grafic simplu cu trei vârfuri A, B și C, unde există o muchie între A și B, o muchie între B și C și o muchie între A și C. Acest grafic este traversabil deoarece putem începeți de la vârful A, urmați muchiile către B și apoi către C și reveniți la A.

Pe de altă parte, un grafic cu două componente deconectate, cum ar fi două grafice separate, nu este traversabil deoarece nu este posibil să vizitați fiecare vârf. exact o dată și reveniți la vârful de pornire.