Что такое проходимый граф в теории графов?

В контексте теории графов проходимым графом называется граф, в котором можно пройти все вершины и ребра. Другими словами, это граф, который позволяет нам посетить каждую вершину ровно один раз и вернуться к начальной вершине.

Проходимый граф также известен как связный граф, потому что это граф, в котором все вершины соединены друг с другом. .

Например, рассмотрим простой граф с тремя вершинами A, B и C, где есть ребро между A и B, ребро между B и C и ребро между A и C. Этот граф проходим, потому что мы можем начните с вершины A, следуйте по ребрам к B, затем к C и вернитесь к A.

С другой стороны, граф с двумя несвязными компонентами, например два отдельных графа, не является проходимым, поскольку невозможно посетить каждую вершину ровно один раз и вернёмся в начальную вершину.