Ellipsoidien ja niiden sovellusten ymmärtäminen

Ellipsoidi on kolmiulotteinen geometrinen muoto, joka määritellään joukoksi kaikkia avaruuden pisteitä, joilla on vakio etäisyyksien summa kolmesta kiinteästä pisteestä, joita kutsutaan polttopisteiksi. Se on yleistys ellipsistä kahdessa ulottuvuudessa.

Tarkemmin sanottuna ellipsoidi voidaan määritellä yhtälöllä:

(x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2) = 1

missä a, b ja c ovat puoliakselien pituudet ja x, y ja z ovat ellipsoidin pisteen koordinaatit.

Termiä "ellipsoidi" käytetään kuvaamaan esineitä tai muotoja, joilla on ellipsoidi poikkileikkaus, mikä tarkoittaa, että niiden muoto on profiililtaan karkeasti ellipsoidinen. Tämä voi sisältää asioita, kuten planeettojen kappaleita, asteroideja ja tietyntyyppisiä pilviä tai sumua.

Esimerkiksi maapallo on muodoltaan suunnilleen ellipsoidimainen, ja sen päiväntasaajan säde on hieman suurempi kuin sen napa. Kuu on myös muodoltaan ellipsoidimainen, ja sen pyörimisakseli on kallistettu noin 6 asteen kulmaan sen kiertoradan suhteen.