理解数学中的传递关系

在数学中，传递关系是一种二元关系，具有以下性质：如果a与b相关，并且b与c相关，则a也与c相关。换句话说，如果a通过关系连接到b，并且b通过相同的关系连接到c，那么a也连接到c。例如，如果我们在一组上定义一个关系“高于”人，我们说 A 人比 B 人高，B 人比 C 人高，那么我们可以得出结论，A 人也比 C 人高。这是传递关系的一个例子。

这里还有一些传递关系的例子：

1。相等：如果a = b，b = c，则a = c（这是相等的基本属性）。
2。小于或等于：如果 a ≤ b，且 b ≤ c，则 a ≤ c.
3。大于或等于：如果a ≥ b，且b ≥ c，则a ≥ c.
4。是以下子集：如果A是B的子集，B是C的子集，则A也是C的子集。
5。是超集：如果A是B的超集，B是C的超集，则A也是C的超集。
6。等于：如果 A = B，且 B = C，则 A = C。注意，并非所有二元关系都是传递性的。例如，关系“与…有关”不一定是传递性的，因为可能存在人 A 与人 B 相关，但人 B 与人 C 没有关系的情况。