Разумевање транзитивних релација у математици

У математици, транзитивна релација је бинарна релација која има својство да ако је а повезано са б, а б је повезано са ц, онда је и а повезано са ц. Другим речима, ако је а повезано са б преко релације, а б је повезано са ц преко исте релације, онда је а такође повезано са ц.ӕӕНа пример, ако дефинишемо релацију „виша од“ на скупу људи, и кажемо да је особа А виша од особе Б, а особа Б виша од особе Ц, онда можемо закључити да је и особа А виша од особе Ц. Ово је примјер транзитивне релације.ӕӕЕво још неких примери транзитивних односа:ӕӕ1. Једнакост: Ако је а = б, и б = ц, онда је а = ц (ово је основно својство једнакости).ӕ2. Мање или једнако: Ако је а ≤ б, и б ≤ ц, онда је а ≤ ц.ӕ3. Веће или једнако: Ако је а ≥ б, и б ≥ ц, онда је а ≥ ц.ӕ4. Је подскуп од: Ако је А подскуп од Б, а Б је подскуп од Ц, онда је А такође подскуп од Ц.ӕ5. Је надскуп од: Ако је А надскуп од Б, а Б је надскуп од Ц, онда је А такође надскуп од Ц.ӕ6. Је једнако: Ако је А = Б и Б = Ц, онда је А = Ц.ӕӕ Имајте на уму да нису све бинарне релације транзитивне. На пример, однос „је у вези са“ није нужно транзитиван, јер могу постојати случајеви када је особа А повезана са особом Б, али особа Б није повезана са особом Ц.