수학의 전이적 관계 이해

수학에서 추이 관계는 a가 b와 관련되고 b가 c와 관련되면 a도 c와 관련된다는 속성을 갖는 이진 관계입니다. 즉, a가 관계를 통해 b에 연결되고 b가 동일한 관계를 통해 c에 연결되면 a도 c와 연결됩니다. 그리고 사람 A가 사람 B보다 키가 크고 사람 B가 사람 C보다 키가 크다고 말하면 사람 A도 사람 C보다 키가 크다고 결론을 내릴 수 있습니다. 이것은 전이 관계의 예입니다.

여기에 몇 가지가 더 있습니다. 전이 관계의 예:

1. 평등: a = b이고 b = c이면 a = c입니다(이것은 평등의 기본 속성입니다).
2. 작거나 같음: a ≤ b이고 b ≤ c이면 a ≤ c.
3입니다. 이상: a ≥ b이고 b ≥ c이면 a ≥ c.
4입니다. 다음의 부분집합입니다. A가 B의 부분집합이고 B가 C의 부분집합이면 A도 C.
5의 부분집합입니다. 다음의 상위 집합입니다. A가 B의 상위 집합이고 B가 C의 상위 집합이면 A도 C의 상위 집합입니다. 6. 동일함: A = B이고 B = C이면 A = C입니다. 모든 이항 관계가 추이적인 것은 아닙니다. 예를 들어, "~에 관련됨"이라는 관계가 반드시 전이적인 것은 아닙니다. A라는 사람이 B라는 사람과 관련되어 있지만 B라는 사람이 C라는 사람과 관련이 없는 경우가 있을 수 있기 때문입니다.