Разбиране на Can-Filling в теорията на доказателството и теорията на типовете

Can-filling е техника, използвана в теорията на доказателството и теорията на типовете, за да се установи съществуването на определени обекти, като функции или типове, чрез конструирането им директно от дадени предположения. Името „запълване на консерви“ идва от идеята за пълнене на „консерва“ или контейнер със специфично съдържание, където съдържанието се определя от предположенията, направени за обекта, който се конструира.

По-подробно, пълненето на консерви е метод за доказване на съществуването на обект чрез показване, че той може да бъде конструиран от съществуващи обекти, като се използва набор от правила или аксиоми, които определят как обектите могат да бъдат комбинирани. Обектът, който се конструира, често се нарича „цел“ или „целеви“ обект, а съществуващите обекти се наричат „входове“ или „помещения“.

Например, в теорията на типовете, пълненето на консерви може да се използва за доказване на съществуването на функция, която приема един тип като вход и връща друг тип като изход, като показва, че може да бъде конструирана от дадени типове с помощта на правилата за извеждане на типа. По подобен начин, в теорията на доказателството, can-filling може да се използва за доказване на валидността на твърдение, като се покаже, че то може да бъде извлечено от набор от аксиоми и правила за извод.

Can-filling е мощна техника за установяване на съществуването на обекти в различни контексти и е намерил приложения в широк спектър от области, включително математика, компютърни науки и философия.