Pochopení vyplňování plechovek v teorii důkazů a teorii typů

Can-filling je technika používaná v teorii důkazů a teorii typů ke stanovení existence určitých objektů, jako jsou funkce nebo typy, jejich konstrukcí přímo z daných předpokladů. Název "plnit plechovku" pochází z myšlenky plnění "plechovky" nebo nádoby se specifickým obsahem, přičemž obsah je určen předpoklady učiněnými o konstruovaném objektu.

Podrobněji je plnění metoda pro prokázání existence objektu tím, že se ukáže, že jej lze sestavit z existujících objektů, pomocí sady pravidel nebo axiomů, které definují, jak lze objekty kombinovat. Objekt, který je konstruován, se často nazývá „cílový“ nebo „cílový“ objekt a existující objekty se nazývají „vstupy“ nebo „premisy“.……Například v teorii typů lze k prokázání existence funkce, která bere jeden typ jako vstup a vrací jiný typ jako výstup, tím, že ukazuje, že ji lze sestavit z daných typů pomocí pravidel odvození typu. Podobně v teorii důkazů lze plnění plechovek použít k prokázání platnosti výroku tím, že se ukáže, že jej lze odvodit ze souboru axiomů a pravidel vyvozování. různých kontextech a našel uplatnění v celé řadě oborů, včetně matematiky, informatiky a filozofie.