理解证明理论和类型理论中的罐头填充

罐头填充是证明理论和类型论中使用的一种技术，通过直接根据给定的假设构造某些对象（例如函数或类型）来确定它们的存在。 “罐头填充”这个名字来源于用特定内容填充“罐头”或容器的想法，其中内容是由对正在构造的对象所做的假设确定的。

更详细地说，罐头填充是一种通过使用一组定义如何组合对象的规则或公理来证明可以从现有对象构造对象来证明对象存在的方法。正在构造的对象通常称为“目标”或“目标”对象，现有对象称为“输入”或“前提”。

例如，在类型论中，can-filling可以用来证明一个对象的存在性函数接受一种类型作为输入并返回另一种类型作为输出，通过表明可以使用类型推断规则从给定类型构造它。类似地，在证明理论中，罐头填充可以通过证明一个陈述可以从一组公理和推理规则导出来证明它的有效性。它在各种领域都有应用，包括数学、计算机科学和哲学。