प्रूफ थ्योरी और टाइप थ्योरी में कैन-फिलिंग को समझना
कैन-फ़िलिंग एक ऐसी तकनीक है जिसका उपयोग प्रूफ़ सिद्धांत और प्रकार सिद्धांत में कुछ वस्तुओं, जैसे फ़ंक्शंस या प्रकारों के अस्तित्व को सीधे दी गई धारणाओं से निर्मित करके स्थापित करने के लिए किया जाता है। "कैन-फिलिंग" नाम एक "कैन" या एक कंटेनर को एक विशिष्ट सामग्री से भरने के विचार से आता है, जहां सामग्री का निर्धारण वस्तु के निर्माण के बारे में की गई धारणाओं से होता है।
अधिक विस्तार से, कैन-फिलिंग एक है किसी वस्तु के अस्तित्व को साबित करने की विधि, यह दिखाकर कि इसे मौजूदा वस्तुओं से बनाया जा सकता है, नियमों या सिद्धांतों के एक सेट का उपयोग करके जो परिभाषित करता है कि वस्तुओं को कैसे जोड़ा जा सकता है। निर्मित की जा रही वस्तु को अक्सर "लक्ष्य" या "लक्ष्य" वस्तु कहा जाता है, और मौजूदा वस्तुओं को "इनपुट" या "परिसर" कहा जाता है।
उदाहरण के लिए, प्रकार सिद्धांत में, कैन-फिलिंग का उपयोग किसी के अस्तित्व को साबित करने के लिए किया जा सकता है फ़ंक्शन जो एक प्रकार को इनपुट के रूप में लेता है और दूसरे प्रकार को आउटपुट के रूप में लौटाता है, यह दिखाकर कि इसे प्रकार के अनुमान के नियमों का उपयोग करके दिए गए प्रकारों से बनाया जा सकता है। इसी तरह, प्रमाण सिद्धांत में, कैन-फिलिंग का उपयोग किसी कथन की वैधता को साबित करने के लिए किया जा सकता है, यह दिखाकर कि इसे सिद्धांतों और अनुमान के नियमों के एक सेट से प्राप्त किया जा सकता है। कैन-फिलिंग वस्तुओं के अस्तित्व को स्थापित करने के लिए एक शक्तिशाली तकनीक है विभिन्न संदर्भों में, और इसे गणित, कंप्यूटर विज्ञान और दर्शन सहित कई क्षेत्रों में अनुप्रयोग मिला है।
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