Pengertian Can-Filling dalam Teori Pembuktian dan Teori Tipe

Pengisian kaleng adalah teknik yang digunakan dalam teori pembuktian dan teori tipe untuk menetapkan keberadaan objek tertentu, seperti fungsi atau tipe, dengan mengkonstruksinya langsung dari asumsi yang diberikan. Nama “can-filling” berasal dari ide pengisian “kaleng” atau wadah dengan isi tertentu, dimana isi tersebut ditentukan oleh asumsi-asumsi yang dibuat terhadap benda yang akan dibangun.

Lebih detailnya, can-filling adalah sebuah metode untuk membuktikan keberadaan suatu objek dengan menunjukkan bahwa objek tersebut dapat dibangun dari objek-objek yang ada, menggunakan seperangkat aturan atau aksioma yang menentukan bagaimana objek-objek tersebut dapat digabungkan. Objek yang dikonstruksi sering disebut objek “target” atau “goal”, dan objek yang ada disebut “input” atau “premises”.

Sebagai contoh, dalam teori tipe, can-filling dapat digunakan untuk membuktikan keberadaan suatu fungsi yang mengambil satu tipe sebagai masukan dan mengembalikan tipe lain sebagai keluaran, dengan menunjukkan bahwa tipe tersebut dapat dibangun dari tipe tertentu menggunakan aturan inferensi tipe. Demikian pula, dalam teori pembuktian, pengisian kaleng dapat digunakan untuk membuktikan validitas suatu pernyataan dengan menunjukkan bahwa pernyataan tersebut dapat diturunkan dari serangkaian aksioma dan aturan inferensi.

Pengisian kaleng adalah teknik yang ampuh untuk menetapkan keberadaan objek dalam suatu pernyataan. berbagai konteks, dan telah diterapkan dalam berbagai bidang, termasuk matematika, ilmu komputer, dan filsafat.