Compreendendo o preenchimento de latas na teoria da prova e na teoria dos tipos

O preenchimento de latas é uma técnica usada na teoria da prova e na teoria dos tipos para estabelecer a existência de certos objetos, como funções ou tipos, construindo-os diretamente a partir de determinadas suposições. O nome “enchimento de lata” vem da ideia de preencher uma “lata” ou recipiente com um conteúdo específico, onde o conteúdo é determinado pelas suposições feitas sobre o objeto que está sendo construído. método para provar a existência de um objeto, mostrando que ele pode ser construído a partir de objetos existentes, usando um conjunto de regras ou axiomas que definem como os objetos podem ser combinados. O objeto que está sendo construído é freqüentemente chamado de objeto "alvo" ou "objetivo", e os objetos existentes são chamados de "entradas" ou "premissas".

Por exemplo, na teoria dos tipos, o preenchimento de lata pode ser usado para provar a existência de um função que recebe um tipo como entrada e retorna outro tipo como saída, mostrando que ela pode ser construída a partir de determinados tipos usando as regras de inferência de tipos. Da mesma forma, na teoria da prova, o preenchimento de lata pode ser usado para provar a validade de uma afirmação, mostrando que ela pode ser derivada de um conjunto de axiomas e regras de inferência.

O preenchimento de lata é uma técnica poderosa para estabelecer a existência de objetos em vários contextos e encontrou aplicações em uma ampla gama de campos, incluindo matemática, ciência da computação e filosofia.