証明理論と型理論における Can-Fill の理解

Can-filling は、関数や型などの特定のオブジェクトを与えられた仮定から直接構築することによって、その存在を確立するために証明理論と型理論で使用される手法です。「缶詰め」という名前は、「缶」または容器に特定の内容物を詰めるというアイデアに由来しており、その内容は、構築されるオブジェクトについて行われる仮定によって決まります。オブジェクトをどのように組み合わせることができるかを定義する一連の規則または公理を使用して、既存のオブジェクトからオブジェクトを構築できることを示すことによって、オブジェクトの存在を証明する方法。構築されるオブジェクトは「ターゲット」オブジェクトまたは「ゴール」オブジェクトと呼ばれることが多く、既存のオブジェクトは「入力」または「前提」と呼ばれます。たとえば、型理論では、缶充填を使用して、オブジェクトの存在を証明できます。ある型を入力として受け取り、別の型を出力として返す関数。これは、型推論の規則を使用して指定された型から構築できることを示します。同様に、証明理論では、Can-filling を使用して、一連の公理と推論規則からステートメントを導出できることを示すことで、ステートメントの正当性を証明できます。Can-filling は、オブジェクトの存在を確立するための強力なテクニックです。さまざまな文脈で使用され、数学、コンピューターサイエンス、哲学などの幅広い分野で応用されています。