Comprensione del riempimento delle lattine nella teoria della dimostrazione e nella teoria dei tipi

Il can-filling è una tecnica utilizzata nella teoria della dimostrazione e nella teoria dei tipi per stabilire l'esistenza di determinati oggetti, come funzioni o tipi, costruendoli direttamente da presupposti dati. Il nome "can-filling" deriva dall'idea di riempire un "can-filling" o un contenitore con un contenuto specifico, dove il contenuto è determinato dalle ipotesi fatte sull'oggetto da costruire.

Più in dettaglio, il can-filling è un metodo per dimostrare l'esistenza di un oggetto mostrando che può essere costruito da oggetti esistenti, utilizzando un insieme di regole o assiomi che definiscono come gli oggetti possono essere combinati. L'oggetto in costruzione è spesso chiamato oggetto "target" o "obiettivo" e gli oggetti esistenti sono chiamati "input" o "premesse".

Ad esempio, nella teoria dei tipi, il riempimento può essere utilizzato per dimostrare l'esistenza di un funzione che accetta un tipo come input e restituisce un altro tipo come output, mostrando che può essere costruita da determinati tipi utilizzando le regole dell'inferenza del tipo. Allo stesso modo, nella teoria della dimostrazione, il can-filling può essere utilizzato per dimostrare la validità di un'affermazione mostrando che può essere derivata da un insieme di assiomi e regole di inferenza.

Il can-filling è una tecnica potente per stabilire l'esistenza di oggetti in vari contesti e ha trovato applicazioni in una vasta gamma di campi, tra cui matematica, informatica e filosofia.