Puolueettomuuden ymmärtäminen matematiikassa ja tietojenkäsittelytieteessä

Nondeciduousness on termi, jota käytetään matematiikan ja tietojenkäsittelytieteen yhteydessä kuvaamaan tiettyjen ongelmien tai funktioiden ominaisuutta, jota ei voida ratkaista tai laskea deterministisellä algoritmilla. Toisin sanoen ei-deciduous tarkoittaa sitä tosiasiaa, että joitain ongelmia tai toimintoja ei voida ratkaista tai lasketaan äärellisillä vaiheilla, jotka taatusti päättyvät oikeaan tulokseen. Sen sijaan nämä ongelmat tai toiminnot voivat vaatia äärettömän määrän vaiheita tai niillä ei ehkä ole ratkaisua ollenkaan.

Esimerkkeinä ei-lehtiongelmista ovat pysäytysongelma (joka kysyy, pysähtyykö tietty ohjelma lopulta vai ajaako se loputtomiin), Riemannin hypoteesi ( olettamus alkulukujen jakautumisesta) ja Collatzin arvelu (väite tietyn numerosarjan käyttäytymisestä). Näitä ongelmia pidetään ei-deterministisenä algoritmina, koska niitä ei voida ratkaista deterministisellä algoritmilla, ja niiden ratkaisun katsotaan olevan minkään tietokoneohjelman kykyjen ulkopuolella.

Sitä vastoin lehtiongelmat ovat sellaisia, jotka voidaan ratkaista deterministisellä algoritmilla, kuten yhteenlaskemalla, kertolasku ja numeroluettelon lajittelu. Lehtipuuongelmilla on rajallinen määrä mahdollisia ratkaisuja, ja ne voidaan ratkaista noudattamalla tiettyjä sääntöjä tai vaiheita, jotka johtavat taatusti oikeaan lopputulokseen.