गणित और कंप्यूटर विज्ञान में अनिर्णय को समझना

नॉनडिसिडुअसनेस एक शब्द है जिसका उपयोग गणित और कंप्यूटर विज्ञान के संदर्भ में कुछ समस्याओं या कार्यों की संपत्ति का वर्णन करने के लिए किया जाता है जिन्हें नियतात्मक एल्गोरिदम द्वारा हल या गणना नहीं किया जा सकता है। दूसरे शब्दों में, नॉनडिसीडुअसनेस इस तथ्य को संदर्भित करता है कि कुछ समस्याओं या कार्यों को हल नहीं किया जा सकता है या चरणों के एक सीमित अनुक्रम द्वारा गणना की जाती है जो सही परिणाम के साथ समाप्त होने की गारंटी होती है। इसके बजाय, इन समस्याओं या कार्यों के लिए अनंत संख्या में चरणों की आवश्यकता हो सकती है, या उनका कोई समाधान नहीं हो सकता है। गैर-पर्णपाती समस्याओं के उदाहरणों में रुकने की समस्या (जो पूछती है कि क्या कोई दिया गया प्रोग्राम अंततः रुक जाएगा या अनिश्चित काल तक चलेगा), रीमैन परिकल्पना ( अभाज्य संख्याओं के वितरण के बारे में एक अनुमान), और कोलाट्ज़ अनुमान (संख्याओं के एक विशेष अनुक्रम के व्यवहार के बारे में एक बयान)। इन समस्याओं को गैर-पर्णपाती माना जाता है क्योंकि इन्हें एक नियतात्मक एल्गोरिदम द्वारा हल नहीं किया जा सकता है, और उनका समाधान किसी भी कंप्यूटर प्रोग्राम की क्षमताओं से परे माना जाता है। इसके विपरीत, पर्णपाती समस्याएं वे होती हैं जिन्हें एक नियतात्मक एल्गोरिदम द्वारा हल किया जा सकता है, जैसे कि जोड़, गुणा करना, और संख्याओं की सूची को क्रमबद्ध करना। पर्णपाती समस्याओं में संभावित समाधानों की एक सीमित संख्या होती है, और उन्हें नियमों या चरणों के एक सेट का पालन करके हल किया जा सकता है जो सही परिणाम की गारंटी देते हैं।