Hiểu về tính không rụng lá trong Toán học và Khoa học Máy tính

Tính không rõ ràng là một thuật ngữ được sử dụng trong ngữ cảnh toán học và khoa học máy tính để mô tả thuộc tính của một số vấn đề hoặc hàm số không thể giải hoặc tính toán bằng thuật toán xác định.

Nói cách khác, tính không rõ ràng đề cập đến thực tế là một số vấn đề hoặc hàm số không thể giải quyết được hoặc được tính toán bằng một chuỗi hữu hạn các bước được đảm bảo kết thúc với kết quả chính xác. Thay vào đó, những bài toán hoặc hàm này có thể yêu cầu vô số bước hoặc chúng có thể không có giải pháp nào cả.

Ví dụ về các bài toán không quyết định bao gồm bài toán tạm dừng (vấn đề liệu một chương trình nhất định cuối cùng sẽ dừng hoặc chạy vô thời hạn), Giả thuyết Riemann ( phỏng đoán về sự phân bố của các số nguyên tố) và Giả thuyết Collatz (một phát biểu về hành vi của một dãy số cụ thể). Những vấn đề này được coi là không giải quyết được vì chúng không thể giải được bằng thuật toán xác định và độ phân giải của chúng được coi là vượt quá khả năng của bất kỳ chương trình máy tính nào.

Ngược lại, các vấn đề rụng lá là những vấn đề có thể được giải quyết bằng thuật toán xác định, chẳng hạn như phép cộng, phép nhân và sắp xếp danh sách các số. Các bài toán rụng lá có số lượng hữu hạn các giải pháp khả thi và chúng có thể được giải quyết bằng cách tuân theo một bộ quy tắc hoặc các bước được đảm bảo sẽ dẫn đến kết quả chính xác.