Разбиране на подинтервалите в смятането

Подинтервалите са по-малки интервали, които се съдържат в по-голям интервал. Например, ако имаме интервала [a, b], тогава всеки интервал от формата [c, d], където c е между a и b, а d е между b и a, е подинтервал на [a, b] .

Ето един пример за илюстрация на това:

Да предположим, че имаме интервала [0, 10]. Подинтервалите на този интервал са:

* [0, 2]
* [2, 4]
* [4, 6]
* [6, 8]
* [8, 10]

Всеки от тези подинтервали се съдържа в по-голям интервал [0, 10] и всички те имат същите крайни точки като по-големия интервал.

Подинтервалите са важни в смятането, защото ни позволяват да изучаваме функции на по-малки интервали, с които понякога може да се работи по-лесно, отколкото с целия интервал. Например, ако имаме функция, която е трудна за интегриране в целия интервал [0, 10], можем да опитаме да я разбием на по-малки подинтервали и да интегрираме всеки един поотделно. Това може да направи процеса на интеграция по-лесен и по-управляем.