Comprendre les sous-intervalles dans le calcul

Les sous-intervalles sont des intervalles plus petits contenus dans un intervalle plus grand. Par exemple, si nous avons l'intervalle [a, b], alors tout intervalle de la forme [c, d] où c est entre a et b, et d est entre b et a, est un sous-intervalle de [a, b] .

Voici un exemple pour illustrer ceci :

Supposons que nous ayons l'intervalle [0, 10]. Les sous-intervalles de cet intervalle sont :

* [0, 2]
* [2, 4]
* [4, 6]
* [6, 8]
* [8, 10]

Chacun de ces sous-intervalles est contenu dans le intervalle plus grand [0, 10], et ils ont tous les mêmes extrémités que l'intervalle plus grand.

Les sous-intervalles sont importants en calcul car ils nous permettent d'étudier des fonctions sur des intervalles plus petits, avec lesquels il peut parfois être plus facile de travailler que l'intervalle entier. Par exemple, si nous avons une fonction difficile à intégrer sur tout l’intervalle [0, 10], nous pourrions essayer de la décomposer en sous-intervalles plus petits et d’intégrer chacun séparément. Cela peut rendre le processus d’intégration plus facile et plus gérable.