Понимание подинтервалов в исчислении

Подинтервалы — это меньшие интервалы, входящие в больший интервал. Например, если у нас есть интервал [a, b], то любой интервал вида [c, d], где c находится между a и b, а d находится между b и a, является подинтервалом [a, b] .

Вот пример, иллюстрирующий это:

Предположим, у нас есть интервал [0, 10]. Подинтервалы этого интервала:

* [0, 2]
* [2, 4]
* [4, 6]
* [6, 8]
* [8, 10]

Каждый из этих подинтервалов содержится в пределах больший интервал [0, 10], и все они имеют те же конечные точки, что и больший интервал.

Подинтервалы важны в исчислении, поскольку они позволяют нам изучать функции на меньших интервалах, с которыми иногда легче работать, чем со всем интервалом. Например, если у нас есть функция, которую трудно интегрировать на всем интервале [0, 10], мы можем попытаться разбить ее на более мелкие подинтервалы и интегрировать каждый из них отдельно. Это может сделать процесс интеграции более простым и управляемым.