微積分の部分区間を理解する

サブインターバルは、より大きなインターバル内に含まれるより小さなインターバルです。たとえば、間隔 [a, b] がある場合、c が a と b の間にあり、d が b と a の間にある [c, d] という形式の間隔は、[a, b] の部分間隔になります。 .

これを説明するための例を次に示します:

間隔が [0, 10] であると仮定します。この区間の部分区間は次のとおりです。

* [0, 2]
* [2, 4]
* [4, 6]
* [6, 8]
* [8, 10]

これらの各部分区間は、より大きな区間 [0, 10] であり、それらはすべて、より大きな区間と同じエンドポイントを持ちます。

サブ区間は微積分において重要です。なぜなら、サブ区間を使用すると、区間全体よりも作業が簡単な場合がある、より小さな区間で関数を研究できるからです。たとえば、区間 [0, 10] 全体にわたって積分することが難しい関数がある場合、それをより小さな部分区間に分割し、それぞれを個別に積分してみるかもしれません。これにより、統合プロセスがより簡単かつ管理しやすくなります。