Pochopení podintervalů v kalkulu

Podintervaly jsou menší intervaly, které jsou obsaženy ve větším intervalu. Například, pokud máme interval [a, b], pak jakýkoli interval ve tvaru [c, d], kde c je mezi a a b, ad je mezi b a a, je podintervalem [a, b] .

Zde je příklad pro ilustraci:

Předpokládejme, že máme interval [0, 10]. Podintervaly tohoto intervalu jsou:

* [0, 2]
* [2, 4]
* [4, 6]
* [6, 8]
* [8, 10]

Každý z těchto podintervalů je obsažen v větší interval [0, 10] a všechny mají stejné koncové body jako větší interval.

Podintervaly jsou v kalkulu důležité, protože nám umožňují studovat funkce na menších intervalech, s nimiž může být někdy snazší pracovat než s celým intervalem. Máme-li například funkci, kterou je obtížné integrovat přes celý interval [0, 10], můžeme ji zkusit rozdělit na menší podintervaly a integrovat každý zvlášť. To může usnadnit a lépe spravovat proces integrace.