Τι είναι η διχοτόμος; Ορισμός και Παραδείγματα

Διχοτόμος ευθύγραμμου τμήματος είναι μια ευθεία που χωρίζει το τμήμα σε δύο ίσα μέρη. Με άλλα λόγια, είναι μια ευθεία που διέρχεται από το μέσο του τμήματος και έχει το ίδιο μήκος με το τμήμα.

Για παράδειγμα, αν έχουμε ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ, τότε διχοτόμος του ΑΒ είναι μια ευθεία που διέρχεται από το μέσο Μ του ΑΒ και έχει το ίδιο μήκος με το ΑΒ. Το σημείο M είναι το μέσο του AB, επομένως η διχοτόμος του AB είναι η ευθεία που διέρχεται από το M και έχει το ίδιο μήκος με το AB.

Οι διχοτόμοι χρησιμοποιούνται σε πολλές γεωμετρικές κατασκευές και αποδείξεις, όπως η απόδειξη ότι δύο ευθείες είναι παράλληλες ή κάθετες, ή εύρεση του μέσου ενός ευθύγραμμου τμήματος. Χρησιμοποιούνται επίσης στην άλγεβρα για την επίλυση εξισώσεων και ανισώσεων και στον λογισμό για την εύρεση ακρών και τη βελτιστοποίηση συναρτήσεων.