Τι είναι οι αδιάστατες ποσότητες στη Φυσική και τη Μηχανική;

Στη φυσική και τη μηχανική, μια αδιάστατη ποσότητα είναι μια ποσότητα που δεν έχει μονάδες ή διαστάσεις που να σχετίζονται με αυτήν. Είναι μια ποσότητα που μπορεί να εκφραστεί ως καθαρός αριθμός, χωρίς καμία αναφορά σε μήκος, χρόνο, μάζα ή άλλα φυσικά μεγέθη.

Παραδείγματα αδιάστατων μεγεθών περιλαμβάνουν:

1. Pi (π), που είναι ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του και είναι μια καθαρή μαθηματική σταθερά χωρίς μονάδες.
2. Η ταχύτητα του φωτός (c), η οποία είναι θεμελιώδης σταθερά της φύσης που περιγράφει τη μέγιστη ταχύτητα με την οποία μπορεί να ταξιδέψει η πληροφορία ή η ύλη, και δεν έχει μονάδες.
3. Η σταθερά του Πλανκ (h), η οποία είναι μια θεμελιώδης σταθερά της κβαντικής μηχανικής που περιγράφει τη σχέση μεταξύ ενέργειας και συχνότητας, και δεν έχει μονάδες.
4. Η σταθερά λεπτής δομής (α), η οποία είναι θεμελιώδης σταθερά της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής που περιγράφει την ισχύ της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης μεταξύ φορτισμένων σωματιδίων και δεν έχει μονάδες.
5. Η σταθερά Euler-Mascheroni (γ), η οποία είναι μια μαθηματική σταθερά που εμφανίζεται σε πολλούς τομείς των μαθηματικών και της φυσικής, και δεν έχει μονάδες. μονάδες. Για παράδειγμα, η εξίσωση για την περίοδο ενός ταλαντωτή (T) μπορεί να γραφτεί ως:

T = 2π √(m / k)

όπου m είναι η μάζα του ταλαντωτή, k είναι η σταθερά του ελατηρίου και π είναι μια αδιάστατη σταθερά. Αυτή η εξίσωση δείχνει ότι η περίοδος του ταλαντωτή εξαρτάται μόνο από τη μάζα και τη σταθερά του ελατηρίου και όχι από οποιαδήποτε άλλα φυσικά μεγέθη όπως το μήκος ή ο χρόνος.