Що таке безрозмірні величини у фізиці та техніці?

У фізиці та техніці безрозмірна величина — це величина, яка не має асоційованих з нею одиниць або розмірів. Це величина, яку можна виразити як чисте число, без будь-яких посилань на довжину, час, масу чи інші фізичні величини.

Приклади безрозмірних величин включають:

1. Пі (π), що дорівнює відношенню довжини кола до його діаметра, і є чистою математичною константою без одиниць.
2. Швидкість світла (с), яка є фундаментальною константою природи, яка описує максимальну швидкість, з якою може переміщатися інформація або матерія, і не має одиниць.
3. Стала Планка (h), яка є фундаментальною константою квантової механіки, яка описує зв’язок між енергією та частотою, і не має одиниць.
4. Стала тонкої структури (α), яка є фундаментальною константою квантової електродинаміки, яка описує силу електромагнітної взаємодії між зарядженими частинками, і не має одиниць.
5. Стала Ейлера-Маскероні (γ), яка є математичною константою, яка з’являється в багатьох областях математики та фізики та не має одиниць вимірювання.

Безрозмірні величини часто використовуються в наукових формулах і рівняннях, оскільки їх можна легко порівнювати та комбінувати, не турбуючись про одиниць. Наприклад, рівняння для періоду осцилятора (T) можна записати так:

T = 2π √(m / k)

де m – маса осцилятора, k – постійна пружини, а π – безрозмірна постійна. Це рівняння показує, що період осцилятора залежить лише від маси та постійної пружини, а не від будь-яких інших фізичних величин, таких як довжина чи час.