Mitä ovat dimensiottomat määrät fysiikassa ja tekniikassa?

Fysiikassa ja tekniikassa dimensioton suure on suure, johon ei liity yksiköitä tai mittoja. Se on suure, joka voidaan ilmaista puhtaana lukuna ilman viittausta pituuteen, aikaan, massaan tai muihin fysikaalisiin suureisiin.

Esimerkkejä dimensiottomista suureista ovat:

1. Pi (π), joka on ympyrän kehän suhde sen halkaisijaan, ja se on puhdas matemaattinen vakio ilman yksikköjä.
2. Valon nopeus (c), joka on luonnon perusvakio, joka kuvaa suurinta nopeutta, jolla informaatio tai aine voi kulkea, ja jolla ei ole yksikköä.
3. Planckin vakio (h), joka on kvanttimekaniikan perusvakio, joka kuvaa energian ja taajuuden välistä suhdetta ja jolla ei ole yksikköjä.
4. Hienorakennevakio (α), joka on kvanttielektrodynamiikan perusvakio, joka kuvaa varautuneiden hiukkasten välisen sähkömagneettisen vuorovaikutuksen voimakkuutta ja jolla ei ole yksikköjä.
5. Euler-Mascheronin vakio (γ), joka on matemaattinen vakio, joka esiintyy monilla matematiikan ja fysiikan aloilla ja jolla ei ole yksikköjä.

Ulottumattomia suureita käytetään usein tieteellisissä kaavoissa ja yhtälöissä, koska niitä voidaan helposti verrata ja yhdistää ilman huolta. yksiköitä. Esimerkiksi oskillaattorin jakson (T) yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti:

T = 2π √(m / k)

missä m on oskillaattorin massa, k on jousivakio ja π on dimensioton vakio. Tämä yhtälö osoittaa, että oskillaattorin jakso riippuu vain massasta ja jousivakiosta, ei muista fysikaalisista suureista, kuten pituudesta tai ajasta.