Wat zijn dimensieloze grootheden in de natuurkunde en techniek?

In de natuurkunde en techniek is een dimensieloze grootheid een grootheid waaraan geen eenheden of dimensies zijn gekoppeld. Het is een grootheid die kan worden uitgedrukt als een puur getal, zonder enige verwijzing naar lengte, tijd, massa of andere fysieke grootheden. Voorbeelden van dimensieloze grootheden zijn:

1. Pi (π), de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter, en is een puur wiskundige constante zonder eenheden. De snelheid van het licht (c), een fundamentele natuurconstante die de maximale snelheid beschrijft waarmee informatie of materie kan reizen, en die geen eenheden kent. De constante van Planck (h), een fundamentele constante van de kwantummechanica die de relatie tussen energie en frequentie beschrijft, en die geen eenheden heeft. De fijnstructuurconstante (α), een fundamentele constante van de kwantumelektrodynamica die de sterkte van de elektromagnetische interactie tussen geladen deeltjes beschrijft, en die geen eenheden heeft. De constante van Euler-Mascheroni (γ), een wiskundige constante die in veel gebieden van de wiskunde en natuurkunde voorkomt en geen eenheden heeft. Dimensieloze grootheden worden vaak gebruikt in wetenschappelijke formules en vergelijkingen omdat ze gemakkelijk kunnen worden vergeleken en gecombineerd zonder dat u zich zorgen hoeft te maken over eenheden. De vergelijking voor de periode van een oscillator (T) kan bijvoorbeeld worden geschreven als:

T = 2π √(m / k)

waarbij m de massa van de oscillator is, k de veerconstante en π een dimensieloze constante. Deze vergelijking laat zien dat de periode van de oscillator alleen afhangt van de massa en de veerconstante, en niet van andere fysieke grootheden zoals lengte of tijd.