¿Qué son las cantidades adimensionales en física e ingeniería?

En física e ingeniería, una cantidad adimensional es una cantidad que no tiene unidades ni dimensiones asociadas. Es una cantidad que se puede expresar como un número puro, sin ninguna referencia a la longitud, el tiempo, la masa u otras cantidades físicas.

Ejemplos de cantidades adimensionales incluyen:

1. Pi (π), que es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, y es una constante matemática pura sin unidades.
2. La velocidad de la luz (c), que es una constante fundamental de la naturaleza que describe la velocidad máxima a la que la información o la materia puede viajar, y no tiene unidades.
3. La constante de Planck (h), que es una constante fundamental de la mecánica cuántica que describe la relación entre energía y frecuencia, y no tiene unidades.
4. La constante de estructura fina (α), que es una constante fundamental de la electrodinámica cuántica que describe la fuerza de la interacción electromagnética entre partículas cargadas y no tiene unidades.
5. La constante de Euler-Mascheroni (γ), que es una constante matemática que aparece en muchas áreas de las matemáticas y la física, y no tiene unidades. Las cantidades adimensionales se utilizan a menudo en fórmulas y ecuaciones científicas porque se pueden comparar y combinar fácilmente sin preocuparse por unidades. Por ejemplo, la ecuación para el período de un oscilador (T) se puede escribir como:

T = 2π √(m / k)

donde m es la masa del oscilador, k es la constante del resorte y π es una constante adimensional. Esta ecuación muestra que el período del oscilador depende sólo de la masa y la constante del resorte, y no de otras cantidades físicas como la longitud o el tiempo.