भौतिकी और इंजीनियरिंग में आयामहीन मात्राएँ क्या हैं?

भौतिकी और इंजीनियरिंग में, आयामहीन मात्रा एक ऐसी मात्रा होती है जिसके साथ कोई इकाई या आयाम जुड़ा नहीं होता है। यह एक ऐसी मात्रा है जिसे लंबाई, समय, द्रव्यमान या अन्य भौतिक मात्राओं के संदर्भ के बिना शुद्ध संख्या के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

आयाम रहित मात्राओं के उदाहरणों में शामिल हैं:

1. पाई (π), जो एक वृत्त की परिधि और उसके व्यास का अनुपात है, और बिना किसी इकाई वाला एक शुद्ध गणितीय स्थिरांक है।
2। प्रकाश की गति (सी), जो प्रकृति का एक मौलिक स्थिरांक है जो उस अधिकतम गति का वर्णन करता है जिस पर सूचना या पदार्थ यात्रा कर सकता है, और इसकी कोई इकाई नहीं है।
3. प्लैंक स्थिरांक (एच), जो क्वांटम यांत्रिकी का एक मौलिक स्थिरांक है जो ऊर्जा और आवृत्ति के बीच संबंध का वर्णन करता है, और इसकी कोई इकाई नहीं है।
4। फाइन-स्ट्रक्चर स्थिरांक (α), जो क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स का एक मौलिक स्थिरांक है जो आवेशित कणों के बीच विद्युत चुम्बकीय संपर्क की ताकत का वर्णन करता है, और इसकी कोई इकाई नहीं है।
5। यूलर-माशेरोनी स्थिरांक (γ), जो एक गणितीय स्थिरांक है जो गणित और भौतिकी के कई क्षेत्रों में दिखाई देता है, और इसकी कोई इकाई नहीं होती है। आयामहीन मात्राएं अक्सर वैज्ञानिक सूत्रों और समीकरणों में उपयोग की जाती हैं क्योंकि उन्हें बिना किसी चिंता के आसानी से तुलना और संयोजित किया जा सकता है इकाइयाँ। उदाहरण के लिए, एक थरथरानवाला (T) की अवधि के लिए समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

T = 2π √(m / k)

जहां m थरथरानवाला का द्रव्यमान है, k स्प्रिंग स्थिरांक है, और π एक आयाम रहित स्थिरांक है। यह समीकरण दर्शाता है कि थरथरानवाला की अवधि केवल द्रव्यमान और स्प्रिंग स्थिरांक पर निर्भर करती है, न कि लंबाई या समय जैसी किसी अन्य भौतिक मात्रा पर।