物理学と工学における無次元量とは何ですか?

物理学と工学において、無次元量とは、単位や次元が関連付けられていない量のことです。これは、長さ、時間、質量、その他の物理量を参照せずに、純粋な数値として表現できる量です。

無次元量の例には、次のようなものがあります:

1。円周率と直径の比である Pi (π) は、単位のない純粋な数学定数です。
2。光速度 (c)。情報または物質が移動できる最大速度を表す自然界の基本定数であり、単位はありません。
3。プランク定数 (h)。エネルギーと周波数の関係を記述する量子力学の基本定数であり、単位はありません。
4。微細構造定数 (α)。荷電粒子間の電磁相互作用の強さを記述する量子電気力学の基本定数であり、単位はありません。
5。オイラーマスケローニ定数 (γ) は、数学や物理学の多くの分野で使用される数学定数であり、単位はありません。

無次元量は、気にすることなく簡単に比較したり組み合わせることができるため、科学の公式や方程式でよく使用されます。単位。たとえば、発振器の周期 (T) の方程式は次のように書くことができます。

T = 2π √(m / k)

ここで、m は発振器の質量、k はバネ定数、π は無次元定数です。この方程式は、振動子の周期が質量とバネ定数のみに依存し、長さや時間などの他の物理量には依存しないことを示しています。