Apakah Kuantiti Tanpa Dimensi dalam Fizik dan Kejuruteraan?

Dalam fizik dan kejuruteraan, kuantiti tanpa dimensi ialah kuantiti yang tidak mempunyai unit atau dimensi yang berkaitan dengannya. Ia ialah kuantiti yang boleh dinyatakan sebagai nombor tulen, tanpa sebarang rujukan kepada panjang, masa, jisim atau kuantiti fizik lain.

Contoh kuantiti tanpa dimensi termasuk:

1. Pi (π), iaitu nisbah lilitan bulatan kepada diameternya, dan merupakan pemalar matematik tulen tanpa unit.
2. Kelajuan cahaya (c), yang merupakan pemalar asas alam yang menerangkan kelajuan maksimum di mana maklumat atau jirim boleh bergerak, dan tidak mempunyai unit.
3. Pemalar Planck (h), yang merupakan pemalar asas mekanik kuantum yang menerangkan hubungan antara tenaga dan frekuensi, dan tidak mempunyai unit.
4. Pemalar struktur halus (α), yang merupakan pemalar asas bagi elektrodinamik kuantum yang menerangkan kekuatan interaksi elektromagnet antara zarah bercas, dan tidak mempunyai unit.
5. Pemalar Euler-Mascheroni (γ), yang merupakan pemalar matematik yang muncul dalam banyak bidang matematik dan fizik, dan tidak mempunyai unit.

Kuantiti tanpa dimensi sering digunakan dalam formula dan persamaan saintifik kerana ia boleh dibandingkan dan digabungkan dengan mudah tanpa perlu risau tentang unit. Sebagai contoh, persamaan untuk tempoh pengayun (T) boleh ditulis sebagai:

T = 2π √(m / k)

dimana m ialah jisim pengayun, k ialah pemalar spring, dan π ialah pemalar tanpa dimensi. Persamaan ini menunjukkan bahawa tempoh pengayun hanya bergantung pada jisim dan pemalar spring, dan bukan pada sebarang kuantiti fizik lain seperti panjang atau masa.