Cosa sono le quantità adimensionali in fisica e ingegneria?

In fisica e ingegneria, una quantità adimensionale è una quantità a cui non sono associate unità o dimensioni. È una quantità che può essere espressa come numero puro, senza alcun riferimento a lunghezza, tempo, massa o altre quantità fisiche.

Esempi di quantità adimensionali includono:

1. Pi (π), che è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, ed è una costante matematica pura senza unità.
2. La velocità della luce (c), che è una costante fondamentale della natura che descrive la velocità massima alla quale le informazioni o la materia possono viaggiare e non ha unità.
3. La costante di Planck (h), che è una costante fondamentale della meccanica quantistica che descrive la relazione tra energia e frequenza e non ha unità.
4. La costante di struttura fine (α), che è una costante fondamentale dell'elettrodinamica quantistica che descrive la forza dell'interazione elettromagnetica tra particelle cariche e non ha unità.
5. La costante di Eulero-Mascheroni (γ), che è una costante matematica che appare in molte aree della matematica e della fisica e non ha unità.

Le quantità adimensionali vengono spesso utilizzate nelle formule ed equazioni scientifiche perché possono essere facilmente confrontate e combinate senza preoccuparsi di unità. Ad esempio, l'equazione per il periodo di un oscillatore (T) può essere scritta come:

T = 2π √(m / k)

dove m è la massa dell'oscillatore, k è la costante della molla e π è una costante adimensionale. Questa equazione mostra che il periodo dell'oscillatore dipende solo dalla massa e dalla costante elastica e non da altre grandezze fisiche come la lunghezza o il tempo.