Разбиране на пермутациите и пермутаторните комбинации в комбинаториката

В комбинаториката пермутацията е подреждане на елементи в определен ред. Например, ако имаме множеството {a, b, c}, има 6 възможни пермутации на тези елементи:

1. (a, b, c)
2. (a, c, b)
3. (b, a, c)
4. (b, c, a)
5. (c, a, b)
6. (c, b, a)

Пермутацията се нарича пермутативна, ако може да се разложи на по-прости пермутации, наречени основни пермутации. Например, пермутацията (a, b, c) може да се разложи на основните пермутации (a, b) и (b, c), така че казваме, че (a, b, c) е пермутативна.

По принцип пермутацията е пермутационен, ако може да бъде написан като продукт на по-прости пермутации, където всяка проста пермутация е или пермутация на идентичност (която оставя всички елементи в първоначалната им позиция) или транспозиция (която разменя два специфични елемента).