Zrozumienie permutacji i kombinacji permutacyjnych w kombinatoryce

W kombinatoryce permutacja to ułożenie elementów w określonej kolejności. Na przykład, jeśli mamy zbiór {a, b, c}, istnieje 6 możliwych permutacji tych elementów:

1. (a, b, c) ć2. (a, c, b) ć3. (b, a, c) ć4. (b, c, a) ć5. (c, a, b) ć6. (c, b, a)…
Permutacja jest permutacyjna, jeśli można ją rozłożyć na prostsze permutacje, zwane permutacjami podstawowymi. Na przykład permutację (a, b, c) można rozłożyć na podstawowe permutacje (a, b) i (b, c), więc mówimy, że (a, b, c) jest permutacją.

Ogólnie rzecz biorąc, permutacja jest permutacyjny, jeśli można go zapisać jako iloczyn prostszych permutacji, gdzie każda prosta permutacja jest albo permutacją tożsamości (która pozostawia wszystkie elementy w ich pierwotnym położeniu), albo transpozycją (która zamienia dwa określone elementy).