Kombinatorikte Permütasyonları ve Permütasyon Kombinasyonlarını Anlamak

Kombinatorikte permütasyon, elemanların belirli bir sıraya göre düzenlenmesidir. Örneğin, eğer {a, b, c} kümesine sahipsek, bu elemanların 6 olası permütasyonu vardır:

1. (a, b, c)
2. (a, c, b)
3. (b, a, c)
4. (b, c, a)
5. (c, a, b)
6. (c, b, a)

Bir permütasyon, temel permütasyon adı verilen daha basit permütasyonlara ayrıştırılabiliyorsa permütasyon olduğu söylenir. Örneğin, (a, b, c) permütasyonu, (a, b) ve (b, c) temel permütasyonlarına ayrıştırılabilir, dolayısıyla (a, b, c)'nin permütasyon olduğunu söyleriz.

Genel olarak, bir permütasyon Daha basit permütasyonların bir ürünü olarak yazılabildiğinde permütasyondur; burada her basit permütasyon ya bir kimlik permütasyonudur (tüm elemanları orijinal konumlarında bırakır) ya da bir transpozisyondur (iki spesifik elemanın yerini değiştirir).