組み合わせ論における順列と順列の組み合わせを理解する

組み合わせ論では、順列とは要素を特定の順序で配置したものです。たとえば、セット {a, b, c} がある場合、これらの要素の可能な置換は 6 つあります:

1。 (a、b、c)
2. (a、c、b)
3. (b、a、c)
4. (b、c、a)
5. (c、a、b)
6. (c, b, a)

順列は、基本順列と呼ばれる、より単純な順列に分解できる場合、順列であると言われます。たとえば、順列 (a, b, c) は基本的な順列 (a, b) と (b, c) に分解できるため、(a, b, c) は順列であると言います。一般に、順列とはより単純な順列の積として記述できる場合、順列になります。各単純な順列は恒等順列 (すべての要素を元の位置に残す) または転置 (2 つの特定の要素を交換する) のいずれかです。