Pochopení permutací a permutačních kombinací v kombinatorice

V kombinatorice je permutace uspořádání prvků v určitém pořadí. Máme-li například množinu {a, b, c}, existuje 6 možných permutací těchto prvků:

1. (a, b, c)
2. (a, c, b)
3. (b, a, c)
4. (b, c, a)
5. (c, a, b)
6. (c, b, a)

O permutaci se říká, že je permutační, pokud ji lze rozložit na jednodušší obměny, nazývané základní permutace. Například permutaci (a, b, c) lze rozložit na základní permutace (a, b) a (b, c), takže říkáme, že (a, b, c) je permutační.

Obecně permutace je permutační, pokud jej lze zapsat jako součin jednodušších permutací, kde každá jednoduchá permutace je buď permutací identity (která ponechává všechny prvky na jejich původní pozici) nebo transpozicí (která zaměňuje dva specifické prvky).