Permutációk és permutációs kombinációk megértése a kombinatorikában

A kombinatorikában a permutáció az elemek meghatározott sorrendben történő elrendezése. Például, ha megvan az {a, b, c} halmaz, akkor ezeknek az elemeknek 6 lehetséges permutációja van:

1. (a, b, c)
2. (a, c, b)
3. (b, a, c)
4. (b, c, a)
5. (c, a, b)
6. (c, b, a)

A permutációt permutációsnak mondjuk, ha egyszerűbb permutációkra bontható, amelyeket alappermutációknak nevezünk. Például az (a, b, c) permutáció felbontható az alapvető permutációkra (a, b) és (b, c), így azt mondjuk, hogy (a, b, c) permutációs.

Általában egy permutáció permutációs, ha egyszerűbb permutációk szorzataként írható fel, ahol minden egyszerű permutáció vagy azonosság-permutáció (ami minden elemet az eredeti helyén hagy), vagy transzpozíció (amely két konkrét elemet felcserél).