Co je dilatovatelný prostor v matematice?

V matematice je dilatovatelný prostor topologický prostor, který lze nějakým způsobem roztáhnout nebo rozšířit, aniž by se změnila jeho základní struktura. Přesněji řečeno, dilatovatelný prostor je prostor, který připouští kontinuální transformaci sebepodobnosti, což znamená, že existuje mapování z prostoru k sobě samému, které zachovává topologii, ale ne nutně metriku. být deformovaný nebo natažený způsobem, který zachovává topologické vlastnosti prostoru, ale ne nutně jeho metrické vlastnosti (jako jsou vzdálenosti a úhly). To znamená, že prostor lze nějakým způsobem rozšiřovat nebo zmenšovat, aniž by se změnila jeho základní struktura nebo topologie.……Příklady dilatovatelných prostorů zahrnují skutečnou čáru, komplexní rovinu a některé další topologické prostory. Všechny tyto prostory jsou sobě podobné, což znamená, že mají symetrii, která umožňuje jejich roztažení nebo stlačení způsobem, který zachová jejich základní strukturu.