Какво е разширяващо се пространство в математиката?

В математиката разширяемото пространство е топологично пространство, което може да бъде разтегнато или разширено по някакъв начин, без да се променя основната му структура. По-конкретно, разширяващо се пространство е пространство, което допуска непрекъсната трансформация на самоподобие, което означава, че съществува картографиране от пространството към себе си, което запазва топологията, но не непременно метриката.

С други думи, разширяващо се пространство е това, което може да бъдат деформирани или разтегнати по начин, който запазва топологичните свойства на пространството, но не непременно неговите метрични свойства (като разстояния и ъгли). Това означава, че пространството може да бъде разширено или свито по някакъв начин, без да се променя основната му структура или топология.

Примерите за разширяващи се пространства включват реалната линия, комплексната равнина и някои други топологични пространства. Всички тези пространства са самоподобни, което означава, че имат симетрия, която им позволява да бъдат разтегнати или компресирани по начин, който запазва основната им структура.