数学における拡張可能空間とは何ですか?

数学では、拡張可能空間は、基礎となる構造を変更せずに、何らかの方法で拡張または拡張できる位相空間です。より具体的には、拡張可能な空間は、連続的な自己相似変換を許容する空間です。これは、トポロジーを保持するが、必ずしも計量を保持するわけではない、空間からそれ自体へのマッピングが存在することを意味します。つまり、拡張可能な空間は、次のことができる空間です。空間のトポロジー特性を維持する方法で変形または引き伸ばすことができますが、必ずしもその計量特性 (距離や角度など) を維持する必要はありません。これは、空間がその基本的な構造やトポロジーを変更することなく、何らかの方法で拡大または縮小できることを意味します。拡張可能な空間の例には、実線、複素平面、およびその他の特定の位相空間が含まれます。これらの空間はすべて自己相似です。つまり、基本的な構造を維持したまま伸縮できる対称性を持っています。