Co to jest przestrzeń rozszerzalna w matematyce?

W matematyce przestrzeń rozszerzalna to przestrzeń topologiczna, którą można rozciągać lub rozszerzać w jakiś sposób bez zmiany jej podstawowej struktury. Mówiąc dokładniej, przestrzeń rozszerzalna to przestrzeń, która dopuszcza ciągłą transformację samopodobieństwa, co oznacza, że istnieje odwzorowanie przestrzeni na nią samą, które zachowuje topologię, ale niekoniecznie metrykę.... Innymi słowy, przestrzeń rozszerzalna to taka, która może zostać odkształcone lub rozciągnięte w sposób zachowujący właściwości topologiczne przestrzeni, ale niekoniecznie jej właściwości metryczne (takie jak odległości i kąty). Oznacza to, że przestrzeń może się w jakiś sposób rozszerzać lub kurczyć bez zmiany jej podstawowej struktury lub topologii.…
Przykłady przestrzeni rozszerzalnych obejmują linię rzeczywistą, płaszczyznę zespoloną i pewne inne przestrzenie topologiczne. Wszystkie te przestrzenie są samopodobne, co oznacza, że mają symetrię, która pozwala na ich rozciąganie lub ściskanie w sposób zachowujący ich podstawową strukturę.